Дослідники вважають, що саме особливості роботи ШІ дозволили знайти рішення, яке десятиліттями вислизало від математиків
Група науковців повідомила про прорив у розв’язанні однієї з найвідоміших математичних задач, яка залишалася нерозв’язаною близько 80 років. Йдеться про гіпотезу, сформульовану видатним угорським математиком Палом Ердешем. Як повідомляє IFLScience, ключову роль у цьому досягненні відіграв штучний інтелект.
За словами дослідників, саме система штучного інтелекту змогла запропонувати підхід, який дозволив спростувати початкову гіпотезу. Деталі роботи були оприлюднені на сайті OpenAI.
«Це, мабуть, найвражаючіший окремий результат. Водночас майже кожні кілька днів з’являються нові математичні доведення, створені за допомогою ШІ. Це справді змінює сучасну математичну науку», – зазначила комбінатористка Принстонського університету Нога Алон, яка рецензувала отриманий результат у супровідній статті OpenAI.
Втім, не всі вчені поділяють оптимізм щодо такого підходу. Фізик і математик Томас Чен із Техаського університету висловив занепокоєння тим, що використання «чорного ящика» у строгих математичних дослідженнях може поставити під сумнів самі принципи математичної науки.
Суть гіпотези Ердеша полягає у визначенні максимальної кількості пар точок на площині, які можуть перебувати на однаковій відстані одна від одної за довільної кількості заданих точок. Протягом десятиліть математики намагалися довести це твердження, однак безуспішно.
Як виявилося, проблема була значно складнішою, ніж вважалося. Коли OpenAI запропонували знайти доведення, система натомість виявила контрприклад, який спростовував початкову гіпотезу. Саме це стало несподіваним проривом для наукової спільноти.
Комбінатор-арифметик Манчестерського університету Томас Блум зазначив, що знайдений контрприклад є «природним, хоча й надзвичайно нетривіальним» узагальненням початкової конструкції, запропонованої Ердешем.
Читайте також: ChatGPT і вода: вчені оцінили, скільки ресурсів потрібно ШІ для одного листа
Чому саме штучний інтелект зміг знайти рішення
Дослідники пояснюють, що для людини такий результат вимагав би надзвичайно рідкісного поєднання знань і досвіду. Необхідно було не лише багато років працювати над цією задачею, а й володіти глибокими знаннями з алгебраїчної теорії чисел — галузі, яка на перший погляд майже не пов’язана з цією проблемою.
«ШІ використав досить складний інструментарій алгебраїчної теорії чисел. Озираючись назад, зв’язок між цими напрямами здається логічним, але навряд чи це було б першим, що спало б на думку більшості математиків», – пояснила Нога Алон.
На думку авторів дослідження, ще однією перевагою штучного інтелекту стала його здатність безперервно працювати над задачею. На відміну від людини, ШІ не втомлюється, не втрачає мотивації та не має психологічних бар’єрів, які можуть завадити тривалим пошукам рішення.
Вчені також наголошують, що штучний інтелект позбавлений людського его й не потребує відпочинку, тому здатний швидко аналізувати величезні обсяги інформації та перевіряти велику кількість можливих варіантів. Саме ці особливості, на їхню думку, стали важливими чинниками у розв’язанні математичної задачі, яка десятиліттями залишалася нерозгаданою.
